MEMECAHKAN MASALAH PERHITUNGAN BILANGAN DIGIT BERULANG (Rep-Digit)

Pada kesempatan kali ini kita akan belajar bagaimana cara menyelesaikan perhitungan bilangan digit berulang, misalnya 1111, 22222222, 555555555555, 7777777777777777 dan sebagainya.  Dalam bahasa inggris bilangan yang terdiri dari bilangan asli yang berulang disebut rep-digit yang berasal dari kata "Repeated Digit". 

Contoh soal perhitungan yang akan kita bahas pada kesempatan kali ini:

Sebelum kita selesaikan soal di atas, perhatikan dan pahami dulu pola bilangan digit berulang  berikut:

Bisa menemukan polanya?

Dari pola di atas, kita bisa melihat bahwa nilai pangkat dari 10 pada ruas kiri sama dengan banyaknya pengulangan angka 9 pada ruas kanan,  atau secara umum bisa kita tulis:

Lalu bagaimana jika soal yang akan kita pecahkan digit berulangnya bukan angka 9?... oke sekarang kita ubah bentuk di atas supaya lebih umum bisa kita gunakan untuk berbagai bilangan:

Kemudian kedua ruas kita kalikan dengan a , maka kita peroleh:

jadi, 

Bentuk umum di atas kita jadikan dasar untuk menyelesaikan masalah-masalah perhitungan digit berulang.

Sekarang kita sudah siap untuk menjawab soal yang tadi, 

JAWAB:

Itu hanya dasarnya saja, untuk selebihnya silahkan dikembangkan sendiri. untuk latihan, sahabat-sahabat bisa coba soal berikut:

Mohon maaf jika ada kekeliruan. Kritik, saran ataupun koreksi silahkan isi kolom komentar atau email : denih.handayani@gmail.com

Terimakasih, semoga bermanfaat