4 Kesalahan yang Sudah Membudaya dalam Matematika, Apakah Anda juga Melakukannya?

Tahukah anda, beberapa istilah atau penggunaan kata yang berkaitan dengan matematika maupun dalam perhitungan yang umum digunakan belum tentu yang benar. Pada tulisan kali ini saya akan memaparkan 4 kesalahan atau kekeliruan yang berkaitan dengan matematika yang umum dilakukan baik dalam penggunaan istilah atau kata maupun dalam perhitungan. Apakah dari keempat kesalahan tersebut ada yang masih anda lakukan sampai saat ini? mari kita simak baik-baik.

Antara Nol dan Kosong

Kesalahan pertama yang sangat umum dan sering kita dengar adalah kesalahan menggunkan kata antara "nol" dan "kosong". Misal dalam menyebutkan nomor kontak 085223 ... masih banyak yang mengatakan "kosong delapan lima dua dua tiga ... ". Contoh lain, di tahun 90-an ada sebuah sinetron super hero berjudul saras 008  biasa dibaca saras kosong kosong delapan. Anda masih ingat dengan sinetron tersebut? (jebakan umur 😂 )

Nol dan kosong memiliki makna yang berbeda nol adalah bilangan yang dilambangkan 0, bilangan tersebut ada, ya nilainya nol. Sementara kosong lebih cenderung menunjukkan sebuah keadaan "tidak ada" atau nihil. Misalnya dalam himpunan, ada yang disebut dengan himpunan kosong yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota disimbolkan "$ \{\space\}$" atau "$\varnothing$". Namun, jika suatu himpunan memiliki anggota nol saja tidak dikatakan sebagai himpunan kosong, karena dia memiliki anggota, yaitu nol dapat ditulis $\{0 \}$

Aritmatika atau Aritmetika?

Pernah mendengar kata aritmatika atau aritmetika? ya, pastinya kata tersebut tidak asing untuk kita, bahkan untuk siswa SMP pun saat belajar materi barisan dan deret pastinya tidak asing dengan kata aritmatika atau aritmetika. Menurut anda mana yang benar, aritmatika atau aritmetika?

Saat ini masih banyak yang keliru menggunkan kata aritmatika padahal yang benar adalah aritmetika. Aritmetika adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan dan sifat-sifat bilangan, sering juga disebut ilmu hitung. Pada materi barisan dan deret ada barisan dan deret bilangan yang disebut barisan dan deret aritmetika (disebut juga barisan dan deret hitung) yaitu salah satu jenis barisan dan deret bilangan dimana nilai bilangan (suku) berikutnya merupakan penjumlahan dari nilai (suku) bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan tersentu yang disebut beda barisan/deret. 

Contohnya: 2, 5, 8, 11, ...

Barisan bilangan di atas merupakan contoh dari barisan aritmetika. 

Semoga setelah melihat tulisan ini anda akan mulai membiasakan menggunakan kata aritmetika ketimbang aritmatika.

Puluhan atau Ratusan dibelakang koma?

Kesalahan umum berikutnya adalah menyebutkan nilai puluhan atau ratusan bahkan ribuan untuk bilangan dibelakang koma. Misalnya untuk nilai $\pi=3,14$ masih ada yang membaca "tiga koma empat belas". Apakah menurut anda hal tersebut benar?

Untuk bilangan dibelakang koma tidak ada nilai satuan, puluhan, ratusan dan sebagainya. Jadi, untuk digit dibelakang koma cara pelapalannya adalah dengan menyebutkan satu persatu bilangan tersebut. Misalnya untuk $\pi=3,14$ kita baca "tiga koma satu empat" bukan "tiga koma empat belas". Contoh lain, $30,213$ dibaca "tiga puluh koma dua satu tiga" bukan "tiga puluh koma dua ratus tiga belas". Jelas kan?

Nilai Akar Kuadrat apakah Positif dan Negatif?

Menurut anda berapakah nilai dari $\sqrt{4}$? apakah $\sqrt{4}=\pm 2$ atau $\sqrt 4=2$

Nilai Akar kuadrat sebuah bilangan yang memenuhi hanya nilai positif saja. Jadi nilai dari $\sqrt 4$ adalah $2$, bukan $\pm 2$. atau untuk akar kuadrat lainnya, misalnya nilai dari $\sqrt 25$ adalah $5$ bukan $\pm 5$. Mungkin anda akan bertanya "Kenapa seperti itu?", "kenapa nilai $\sqrt 4$ bukan $\pm 2$ padahal $2^2=4$ dan $(-2)^2=4$?"

Jawabannya sederha, kita bisa memperhatikan definisi nilai mutlak berikut:

$$\sqrt{x^2}=|x|$$

Misal kita akan menentukan nilai $\sqrt{4}$ sementara kita sudah mengetahui bahwa $2^2=4$ dan juga $(-2)^2=4$. Dengan menggunakan definisi nilai mutlak:

$\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=|2|=2$

$\sqrt{4}=\sqrt{(-2)^2}=|-2|=2$

Jadi jelas, dengan definisi nilai mutlak di atas kita peroleh bahwa nilai dari $\sqrt{4}$ adalah $2$, bukan $\pm 2$.

Namun beda halnya ketika kita akan mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x^2=4$, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah $\pm 2$, kenapa seperti itu?

Kasus menentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x^2=4$ berbeda dengan kasus menentukan nilai $\sqrt 4$. Ingat konsep persamaan polinomial, untuk persamaan polinomial berderajat $n$ maka persamaan tersebut memiliki akar (nilai yang memenuhi) sebanyak $\leq n$. Untuk persamaan $x^2=4$ dapat ditulis $x^2-4=0$ memiliki maksimal dua nilai $x$ yang memenuhi, atau dengan cara memfaktorkan kita peroleh:

$\begin{align*}x^2&=4\\x^2-4&=0\\(x+2)(x-2)&=0\end{align*}$

$x=-2$ atau $x=2$

Sekarang coba anda jawab pertanyaan berikut:

1) $\sqrt 49=$ ....

2) Tentukan nilai $x$ yang memenuhi $x^2=49$

Jawab:

1) $\sqrt 49 =7$

2) $x=\pm \sqrt 49 = \pm \sqrt 7$

Baiklah sementara ini dulu yang dapat saya tulis, jika ada kekeliruan pada tulisan ini silakan beri komentar atau jika anda mengetahui kekeliruan umum lainnya silakan tambahkan pada kolom komentar agar kita semua dapat terus memperbaiki diri untuk menjadi lebih baik dengan saling mengingatkan.

Semoga bermanfaat, silakan share untuk saling mengingatkan