Download Soal Asli SIMAK UI 2020 Matematika Dasar

Download Soal Asli SIMAK UI Tahun 2020 

Berikut ini soal SIMAK UI Matematika Dasar tahun 2020, pembahasan soal tersebut insyaAlloh akan kami bagikan di blog ini dan video pembahasannya di channel youtube m4thlab. Soal SIMAK UI 2020 dalam bentuk pdf dapat anda download, link kami sertakan pada bagian bawah post ini.

Soal Nomor 1

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1\lt x_2$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$. Jika $x_1+x_2 =3$ dan ${x_1}.{x_2}=2$, maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akar-akarnya $(-x_1)^{x_2}+(x_2)^{-x_1}$ dan hasil kali akar-akarnya $(-x_1)^{x_2}.{x_2}^{-x_1}$ adalah ....

A. $x^2-3x-1=0$

B. $2x^2-3x+1=0$

C. $2x^2+3x-1=0$

D. $x^2+3x+1=0$

E. $2x^2+3x+1=0$

Soal Nomor 2

Jika $x_1$ dan $x_2$ memenuhi $3^{\log_{2}{x^2}}=4\left(3^{1+\log_{2}{x}}\right)-3^3$, maka nilai $x_1.x_2$ adalah ....

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

E. 10

Soal Nomor 3

Diketahui $f(x)+3g^{-1}(x)=x^2+x-18$ dan $f(x)+2g^{-1}(x)=x^2-14$. Jika $f^{-1}(x)$ bernilai positif, maka $g^{-1}(2)+f^{-1}(2)=$ ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Soal Nomor 4

Jika $A=\begin{pmatrix}2x-2&0\\2x+3&-1\end{pmatrix}$ , $P^{-1}=\begin{pmatrix}3&0\\-3&1\end{pmatrix}$ dan $D=\begin{pmatrix}3x-2&0\\0&x-2\end{pmatrix}$ dengan $A=PDP^{-1}$ dan $det(D)=-1$. Maka $det(A^2)$ adalah ....

A 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Soal Nomor 5

Jika $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1\lt x_2$ dan $x_1.x_2=3$ memenuhi $\sqrt[b]{b^{x^2-4x}}=\frac{1}{b}$ untuk $b \gt 0$, maka nilai $b(x_2-x_1)$ adalah ....

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Soal Nomor 6

Diketahui $f(x)=ax+b$ dengan $a\gt 0$. Jika $f(x)+g(x)=3x+5$ dan $(g\circ f)(x)=-4x-7$, maka $f(-1)+g(-2)=$ ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Soal Nomor 7

Sebuah dadu seimbang bersisi enam dengan angka 1, 2, 3, 4, 6, dan 8 dilempar. Jika pada lemparan pertama muncul angka ganjil, semua angka ganjil pada dadu dikalikan dengan dua. Jika muncul angka genap, semua angka genap pada dadu dibagi dua. Jika dadu dilempar dua kali, probabilitas bahwa angka 4 akan muncul pada pelemparan kedua adalah ….

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

E. $\frac{1}{9}$

Soal Nomor 8

Jika $x\lt -(b+3)$ atau $x\gt -(b+2)$ dengan $b≠0$ adalah solusi pertidaksamaan $\frac{2x^2+2x+2}{x^2+bx+6}\gt 0$, maka nilai  nilai $b+5$ adalah ….

A. $-5$

B. $-3$

C. $0$

D. $3$

E. $7$

Soal Nomor 9

Diketahui pada segitiga $ABC$, $AB=BC=25$ dan $AC=30$ seperti tampak pada gambar. Jika lingkaran dengan diameter $BC$ memotong $AB$ pada $X$ dan $AC$ pada $Y$, maka panjang $XY$ adalah ….

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

E. 17

Soal Nomor 10

Diketahui setiap suku pada barisan aritmetika $a_0$, $a_1$, $20$, $a_3$, $a_4$ adalah bilangan bulat positif. Selisih kuadrat dari dua suku yang berurutan pada barisan ini adalah 329. Jumlah suku pertama dan suku keempat barisan ini adalah ….

A. 0

B. 2

C. 26

D. 33

E. 40

Soal Nomor 11

Jika $g$ adalah fungsi kuadrat, $f(x-1)=2x+1$, dan $(f∘g)(x)=2x^2+4x+7$, maka $g(-1)=$ ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Soal Nomor 12

Jika $x$, $y$, $3x+y$ dan $x+2y+2$ membentuk barisan aritmetika, maka suku ke-10 barisan tersebut adalah ….

A. 54

B. 55

C. 56

D. 57

E. 58

Soal Nomor 13

Jika $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1\lt x_2$ memenuhi $\log_{8}{⁡x} -\log⁡_{8}{16} =\frac{2}{3}-\log_{x}{⁡8}$ , maka nilai $4x_1+x_2$ adalah …

A. 4

B. 10

C. 12

Soal Nomor 14

Diketahui $f(x)=\sqrt{ax+1}$ dengan $x \geq -1/a$ dan $a\gt 0$, $g(x)=\frac{x+1}{x}$ dengan $x\ne 0$. Jika $(f^{-1}∘g^{-1} )(3)=-\frac{3}{8}$, maka $a^2+3a-3=$ ….

A. $-5$

B. $-\frac{17}{4}$

C. $1$

D. $\frac{23}{4}$

E. $7$

Soal Nomor 15

Diketahui delapan orang, termasuk tiga bersaudara Ida, Putri, dan Widya akan melakukan perjalanan menggunakan empat kano. Setiap kano dapat dinaiki oleh dua orang. Jika delapan orang tadi akan menaiki empat kano yang tersedia, probabilitas bahwa dua diantara tiga bersaudara Ida, Putri, dan Widya pasti berada pada kano yang sama adalah ….

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{5}{7}$

D. $\frac{1}{3}$

E. $\frac{3}{4}$

Soal Nomor 16

Jika a, b, c dan d adalah bilangan bulat positif dengan $a+b\lt c+d$ yang memenuhi $ac+bd=34$ dan $ad+bc=43$, maka nilai $c+d-(a+b)$ adalah ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Soal Nomor 17

Jika $\log{⁡f(x)}+\log{⁡g(y)}=\log⁡{(1+z)}$ dan $z=x+xy+y$, maka ….

1) $f(x)=1+x$

2) $g(y)=1+y$

3) $(f∘f∘g)(y)=3+y$

4) $(g∘g∘f)(x)=3+x$

Soal Nomor 18

Jika $f(x)=px+q$ dan $g(x)=f(x)(f(x+2)+2)$, dengan $f^\prime (0)=1$ dan $g^\prime (0)=0$, maka ….

1) $g^\prime (x)=2f(x+2)$

2) $f^\prime (x)=f(x+1)$

3) $f(0)=-2f^\prime (0)$

4) $g(0)=f^\prime (0)$

Soal Nomor 19

Jika $f(x)=\sqrt{(x^2+bx}$ dan $(f(x))^2+g(x)=(1+b) x^2+bx$ terdefinisi untuk $x≤0$ atau $x≥2$, maka ….

1) $\frac{f(-2)}{g(-2)} =0$

2) $f(-1).g(-1)=-2\sqrt{3}$

3) $g(f(3))=-6$

4) $f(g(-1))=0$

Soal Nomor 20

Jika $f(x)=px-q$ dan $g(x)=(f(x-1))^2+f(x)$, dengan $f(0)=g^\prime (0)=1$, maka ….

1) $f^\prime (0)=f(0)$

2) $f^\prime (x)=1$

3) $g^\prime (x)=2f(x)-1$

4) $g^\prime (0)=g(0)$

Soal SIMAK UI tahun 2020 matematika dasar dalam bentuk pdf dapat anda download pada link di bawah ini

Download Soal SIMAK UI 2020

Demikianlah soal SIMAK UI 2020 Matematika Dasar yang dapat kami bagikan.

Untuk mendownload file-file di blog ini, pastikan sebelumnya sudah login ke akun gmail atau google drive terlebih dahulu, jika masih mengalami kendala silakan coba menggunakan PC/laptop.

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: 

m4th-lab Facebook Fans Page:

m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika